Para cada uma das regiões do plano descritas a seguir, escreva uma desigualdade ou sistema de desigualdades que a defina:

a) O semi-plano abaixo da reta 2x + 3y − 6 = 0.

Passo 1

Salve galera estudiosa, tudo certin?? É hora da resolução!!! Vamos lá??

Primeiramente, por definição, um semi-plano originado por uma reta a x + b y = c tem duas possibilidades de desigualdade:

a x + b y ≥ c         o u       a x + b y ≤ c

Manipulando a nossa reta dada no problema, temos que:

2 x + 3 y = 6

Como desejamos que o semiplano esteja abaixo da reta, basta que a nossa desigualdade siga o caso em que a x + b y ≤ c .

Logo, temos que: 2 x + 3 y ≤ 6

Visualmente, teríamos a região representada no gráfico a seguir:

Resposta

2 x + 3 y ≤ 6

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