Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas Propostos - Ex. 2
Determinar, no eixo das ordenadas, um ponto equidistante de e .
Passo 1
Quando o problema diz “no eixo das ordenadas”, ele está falando de um ponto . Como não sita os demais eixos, vamos supor que e o nosso ponto é dado por .
Para saber se os pontos são equidistantes, devemos saber o módulo das distâncias e :
Elevando tudo ao quadrado, temos:
Com isso, cortamos as raízes :
O ponto equidistante é .
Resposta
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Com os mesmos dados do primeiro exercício, obtenha as coordenadas do centro P = (x, y) da circunferência ABC resolvendo o sistema de equações d(A, P)² = d(B, P)² e d(B, P)² = d(C, P)², nas incógnitas
Se Ax² + Ay² + Dx + Ey + F = 0 é a equação de uma circunferência, quais são as coordenadas do centro?
São dados os pontos: A=( 5 , - 3,1 ) , B=( - 2,4 , 3 ) e C=( 3,1 , - 4 ) . Determine os pontos médios M de B C ̄ , N de A B ̄ e Q de A C ̄ .Determine as coordenadas do ponto P de A M ̄ tal que A P̄ =2
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Losango é um paralelogramo cujos lados têm a mesma medida e as diagonais são perpendiculares. A , B , C e D são os vértices consecutivos de um losango. A=( - 1 , - 1,0 ) , B =( 1,4 , a ) e C=( 3,1 , 2