Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas Propostos - Ex. 5d
Calcular a distância entre as retas e nos seguintes casos:
d) e eixo dos
Passo 1
A reta passa pelo ponto e tem vetor diretor , enquanto a reta passa pelo ponto e tem vetor diretor .
Seus vetores diretores não são paralelos e calculando o determinante de linhas , temos
Como o determinante deu diferente de 0, as retas são reversas.
Passo 2
Sendo as retas reversas, vamos usar a seguinte fórmula para calcular sua distância:
Resposta
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Achar a distância entre r_1 e r_2 nos casos:r_1 : y = 2 x z = 3 r_2 : (x , y , z) = (2 , - 1 , 2) + t . ( 1 , - 1 , 3 )
Achar a distância entre r_1 e r_2 nos casos:r_1 : x = 3 y = 2 r_2 : x = 1 y = 4
6.1.3. Obtenha uma equação do lugar geométrico dos pontos que equidistante das retas:r: (x, y, z) = (0,-1,0) + t (1,0,0) e s: (x, y, z) = (0,1,0) = t (0,0,1). Que lugar Geométrico é esse?
Qual é a distância entre as retas paralelas x-3y=4 e 2x-6y=1?
Mostre que a distância entre duas retas não paralelas r 1 : x , y , z = x 1 + t a 1 , y 1 + t b 1 , z 1 + t c 1er 2 : x , y , z = x 2 + t a 2 , y 2 + t b 2 , z 2 + t c 2 é d e t x 2 - x 1 y 2 - y 1 z