Qual é a distância entre as retas paralelas x-3y=4 e 2x-6y=1?

Passo 1

Faalaaa, tranquilo? Então para começarmos essa questão vamos lembrar uma coisa importante:

Sejam r 1   e   r 2   r e t a s   p a r a l e l a s   t a i s   q u e :

r 1 : a x + b y + c = 0   e   r 2 : a x + b y + c ' = 0

Temos que a distância entre as duas retas é:

d r 1 , r 2 = | c - c ' | a 2 + b 2

Passo 2

Ou seja, vamos primeiro fazer as 2 equações ficarem desse tipo

x - 3 y = 4   e   2 x - 6 y = 1

Multiplicando a primeira por 2:

2 x - 6 y = 8   e   2 x - 6 y = 1

2 x - 6 y - 8 = 0   e   2 x - 6 y - 1 = 0

Passo 3

Aplicando a fórmula:

d r 1 , r 2 = | - 8 - ( - 1 ) | 2 2 + 6 2

Logo, temos que a distância é de 7 40

Resposta

7 40

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