Enunciado

24. Calcular o ponto de interseção das retas

  1. r :   y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :   y = 4 x - 2 z = 3 x
  2. r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :   x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t
  3. r :   y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x = y - 7 - 3 = z - 12 - 7
  4. r :   y = - 5 z = 4 x + 1 e s : x - 1 2 = z - 5 - 3 ; y = - 5

Passo 1

(c) Aqui a reta r já esta na forma reduzida... e na reta s já temos até o x isolado, então vamos substituir...

y = 2 x - 3

y = 2 y - 7 - 3 - 3

y = 1

Então:

x = y - 7 - 3

x = 1 - 7 - 3

x = 2

Agora pra achar z:

z = 4 x - 10

z = - 2

Então o ponto fica:

2,1 , - 2

Resposta

2,1 , - 2

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Se A, B, C e D são constantes mostre que as retas Ax + By + C = 0 e Bx – Ay + D = 0 são perpendiculares
Se A, B, C e D são constantes mostre que as retas Ax + By + C = 0 e Ax + By + D = 0 são perpendiculares
Prove, usando inclinações, que os três pontos A(3, 1), B(6, 0) e C(4, 4) são vértices de um triângulo retângulo e determine a área do triângulo.
Ache as coordenadas dos três pontos que dividem o segmento de reta de A(-5, 3) a B(6, 8) em quatro partes iguais.
Para as retas l 1 e l 2 de equação 2 x + 3 y - 5 = 0 e 3 x + 5 y - 8 = 0 , respectivamente, use o exercício 58 e, sem achar as coordenadas do ponto de intersecção de l 1 e l 2 , encontre uma equação d