Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 54b
Se A, B, C e D são constantes mostre que as retas Ax + By + C = 0 e Bx – Ay + D = 0 são perpendiculares
Passo 1
Vamos escrever a primeira reta na forma reduzida:
Logo a inclinação da reta é
Passo 2
Vamos escrever a segunda reta na forma reduzida:
Logo a inclinação da reta é
Passo 3
Se multiplicarmos a inclinação das duas retas temos:
Logo as duas retas são perpendiculares, como queríamos mostrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
25. Dadas as retas: r : y - 3 2 = z + 1 - 2 ; x = 2 e s :y = 2 x z = x - 3 e h :x = 3 + t y = 1 - 3 t z = t .Determina:O ponto de interseção de s e h;O ângulo entre r e s.
24. Calcular o ponto de interseção das retas r :y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :y = 4 x - 2 z = 3 x r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t r :y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x =
26. Em que ponto a reta que passa por A ( 2,3 , 4 ) e B ( 1,0 , - 2 ) intercepta o plano xy?
24. Calcular o ponto de interseção das retas r :y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :y = 4 x - 2 z = 3 x r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t r :y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x =
24. Calcular o ponto de interseção das retas r :y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :y = 4 x - 2 z = 3 x r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t r :y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x =