b) Calcule a distância de r a .
Passo 1
Da questão 13 (a), temos que:
r: (x, y, z) = (1, 0, 1) + t(1, -1, 0)
Podemos, a partir dessas equações, encontrar dois vetores relativos à reta e ao plano, respectivamente:
Obtido com base no ponto inicial de r: .
E
.
Passo 2
A distância entre o plano e reta pode ser obtida através dos vetores encontrados, de forma que:
Passo 3
Desenvolvendo a equação:
Resposta
A distância entre a reta e o plano é .