Calcular o valor de m para que sejam concorrentes as seguintes retas:
a)
e
Passo 1
Inicialmente devemos colocar as equações da reta na forma reduzida. Vamos reescrever as equação na forma paramétrica e em seguida deixa-la na forma reduzida. Para teremos que colocar o em evidencia na primeira equação e substituímos nas demais. (OBS: as equações da reta já estão na forma reduzida)
Para
Para
Passo 2
Para identificarmos o valor de teremos que igualar as equações e .
Substituindo o valor de x na , temos
Passo 3
Para saber se há um pnto em comndo entre as retas substituimos nas equação , temos.
e
E substituímos nas equação
e
Com isso as retas se encontram em um ponto em comum, sendo quando
Resposta
Haverá um ponto em comum entre as retas, quando