Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 25f
Determinar, caso exista, o ponto e interseção das retas :
e)
e
Passo 1
Inicialmente devemos colocar as equações da reta na forma reduzida. Vamos reescrever as equação na forma paramétrica e em seguida deixa-la na forma reduzida. Para teremos que colocar o em evidencia na primeira equação e substituímos nas demais. (OBS: as queação da reta já estão na forma reduzida)
Substituindo na equação de y e z, temos:
Para
Passo 2
Para sabermos se há algum ponto de interseção entre as retas (ponto comum) igualamos as equações e .
Passo 3
De acordo os as igualdades acima, conclui-se que o sistema é verdadeiro. Ou seja, as retas são coincidentes.
Resposta
As retas são coincidentes.
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Escreva uma equação cujo gráfico seja o eixo x . ( b ) Escreva uma equação cujo gráfico seja o eixo y . ( c ) Escreva uma equação cujo gráfico seja o conjunto de todos os pontos no eixo x ou y .
Determine o ponto dado pela interseção da reta e do plano especificados. x = 1 + 2 t , y = 4 t , z = 2 - 3 t ; x + 2 y - z + 1 = 0
Determine o ponto dado pela interseção da reta e do plano especificados. x = 3 - t , y = 2 + t , z = 5 t ; x - y + 2 z = 9
Determine a equação na forma simétrica da reta de interseção dos planos e (b) determine o ângulo entre os planos. x + y - z = 2 , 3 x - 4 y + 5 z = 6