Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 11d
Citar um ponto e um vetor diretor de cada uma das seguintes retas:
d)
Passo 1
Temos
Essas são as equações planares de uma reta certo?
Vamos encontrar sua equação vetorial para aí sabermos um ponto e um vetor diretor dela hehe
Passo 2
Como e , temos que o formato da reta é
Transformando em um parâmetro , podemos escrever
Então, um ponto da reta é e um vetor diretor é :D
Resposta
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Dados os pontos P 1 ( 7 , - 1 ,3 ) e P 2 ( 3 ,0 , - 12 ) , determinar:o ponto P, que divide o segmento P 1 P 2 na razão 2 3 ;
Sejam as retas r : x = 2 + 3 t y = 4 + 5 t z = m te s : y = 2 x + 1 z = x 2 - 3 2 a) calcular o valor de m para que r e s sejam concorrentes;b) determinar, para o valor de m , o ponto de interseção de
25. Dadas as retas: r : y - 3 2 = z + 1 - 2 ; x = 2 e s :y = 2 x z = x - 3 e h :x = 3 + t y = 1 - 3 t z = t .Determina:O ponto de interseção de s e h;O ângulo entre r e s.
24. Calcular o ponto de interseção das retas r :y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :y = 4 x - 2 z = 3 x r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t r :y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x =
26. Em que ponto a reta que passa por A ( 2,3 , 4 ) e B ( 1,0 , - 2 ) intercepta o plano xy?