Determinar as equações das seguintes retas:

a) reta que passa por A = ( 1 ,   - 2 ,   4 ) e é paralela ao eixo dos x ;

Passo 1

Já temos um ponto da reta, que é ( 1 ,   - 2 ,   4 ) , agora precisamos de um vetor diretor.

Bem, se essa reta é paralela ao eixo dos x , podemos falar que um vetor diretor pra ela é ( 1 ,   0 ,   0 ) , não é? Porque esse é o vetor diretor do eixo dos x .

Se você quiser também pode ser ( 2 ,   0 ,   0 ) , ( 3 ,   0 ,   0 ) ... enfim hehe qualquer vetor paralelo a ( 1 ,   0 ,   0 ) também será vetor diretor dessa reta :)

Então vamos lá. A equação vetorial de uma reta é assim:

X = x 0 , y 0 , z 0 + λ ( a ,   b ,   c )

Onde x 0 , y 0 , z 0 é um ponto e ( a ,   b ,   c ) é um vetor diretor.

Logo, substituindo as informações que temos, a equação da nossa reta é essa aqui:

X = 1 ,   - 2 ,   4 + λ . ( 1 ,   0 ,   0 )

Resposta

X = 1 ,   - 2 ,   4 + λ . ( 1 ,   0 ,   0 )

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