Enunciado

Determinar as equações das seguintes retas:

a) reta que passa por A = ( 1 ,   - 2 ,   4 ) e é paralela ao eixo dos x ;

Passo 1

Já temos um ponto da reta, que é ( 1 ,   - 2 ,   4 ) , agora precisamos de um vetor diretor.

Bem, se essa reta é paralela ao eixo dos x , podemos falar que um vetor diretor pra ela é ( 1 ,   0 ,   0 ) , não é? Porque esse é o vetor diretor do eixo dos x .

Se você quiser também pode ser ( 2 ,   0 ,   0 ) , ( 3 ,   0 ,   0 ) ... enfim hehe qualquer vetor paralelo a ( 1 ,   0 ,   0 ) também será vetor diretor dessa reta :)

Então vamos lá. A equação vetorial de uma reta é assim:

X = x 0 , y 0 , z 0 + λ ( a ,   b ,   c )

Onde x 0 , y 0 , z 0 é um ponto e ( a ,   b ,   c ) é um vetor diretor.

Logo, substituindo as informações que temos, a equação da nossa reta é essa aqui:

X = 1 ,   - 2 ,   4 + λ . ( 1 ,   0 ,   0 )

Resposta

X = 1 ,   - 2 ,   4 + λ . ( 1 ,   0 ,   0 )

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Represente graficamente as retas cujas equações são:c) y = - 3 x + 6 z = - x + 4
Represente graficamente as retas cujas equações são:h) x = 3 y = - 4
O ponto P ( 9 ,14 ,7 ) divide o segmento P 1 P 2 na razão 2 3 .Determinar P 2 , sabendo que P 1 ( 1 ,4 ,3 ) .
Seja o triângulo de vértices A 1 ,0 , - 2 ,B ( 2 , - 1 , - 6 ) e C ( - 4 ,5 ,2 ) .Estabelecer as equações paramétricas da reta suporte da mediana do triângulo A B C relativa ao lado B C .
Dados os pontos P 1 ( 7 , - 1 ,3 ) e P 2 ( 3 ,0 , - 12 ) , determinar:o ponto Q, que divide o segmento P 1 P 2 ao meio.