Completando os quadrados, identifique as superfícies de nível definidas por cada uma das formas quadráticas abaixo:

- 2 x 2 + 4 y 2 + 6 z 2 + 2 x y + 6 x z + 6 y z

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão ele pede para identificar as superfícies de nível dada a forma quadrática,

- 2 x 2 + 4 y 2 + 6 z 2 + 2 x y + 6 x z + 6 y z

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

- 2 x 2 + 4 y 2 + 6 z 2 + 2 x y + 6 x z + 6 y z

Devemos saber que para completar o quadrado devemos usar a equação,

A x 2 + B y 2 + C z 2 + 2 D x y + 2 E x z + 2 F y z = d

Ficando,

- 2 x 2 + 4 y 2 + 2 x y + 3 z + 6 z 2 + 6 y z

- 2 x + y + 3 z 2 y + 3 z 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

- 2 x + y + 3 z 2 y + 3 z 2

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