4. O computador Roeadrunner, da IBM, consegue operar a velocidades superiores a um petaflops por segundo (1 petaflop = 1015 flops). Em cada caso use a Tabela 1 para obter uma estimativa do tempo necessário para executar a peração dada com uma matriz invertível de tamanho .
(a) Executar a fase direta da eliminação de Gauss-Jordan.
(b) Executar a fase inversa da eliminação de Gauss-Jordan.
(c) Obter uma decomposição LU de A.
(d) Encontrar reduzindo a
Passo 1
Aqui
(a) Para a fase direta:
Como :
Assim, com :
Passo 2
(b) Para a fase inversa:
Como :
Assim, com :
Passo 3
(c) Para decomposição LU:
Então é igual ao item (a), ne...
Passo 4
(d) para encontrar a inversa:
Como :
Assim, com :
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)