Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 9.4 - Ex. 4
4. O computador Roeadrunner, da IBM, consegue operar a velocidades superiores a um petaflops por segundo (1 petaflop = 1015 flops). Em cada caso use a Tabela 1 para obter uma estimativa do tempo necessário para executar a peração dada com uma matriz invertível de tamanho .
(a) Executar a fase direta da eliminação de Gauss-Jordan.
(b) Executar a fase inversa da eliminação de Gauss-Jordan.
(c) Obter uma decomposição LU de A.
(d) Encontrar reduzindo a
Passo 1
Aqui
(a) Para a fase direta:
Como :
Assim, com :
Passo 2
(b) Para a fase inversa:
Como :
Assim, com :
Passo 3
(c) Para decomposição LU:
Então é igual ao item (a), ne...
Passo 4
(d) para encontrar a inversa:
Como :
Assim, com :
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
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Dada a transformação linear T : R 2 →R 2 , com T x , y = ( 3 x + y , 2 x + 2 y , dê exemplo de um vetor não nulo v tal que t . v = v . Determine todos os vetores v = ( x , y ) com esta propriedade.
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Seja 𝕨 o subespaço do R 4 gerado pelos vetores V 1 = 1,0 , - 2,1e V 2 = ( 0,1 , 3 , - 2 ) . Encontre uma base para w ⊥ .
Seja T : R n → R n uma transformação linear definida por T X = A X , para todo X ∈ R n . Determine uma base para cada um dos seguintes subespaços L T * , N T , L Te N ( T * ) , para cada uma das segui