Seja w o subespaço de R 3 gerado por V = ( - 1 , - 1 , - 1 ) . Encontre uma base para w ⊥ e dê uma interpretação geométrica para w e w ⊥ .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja w o subespaço de R 3 gerado por V = ( - 1 , - 1 , - 1 ) . Encontre uma base para w ⊥ e dê uma interpretação geométrica para w e w ⊥ .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

V = ( - 1 , - 1 , - 1 ) ,

Temos,

w ⊥ = { ( x , y , z ) | x - y + z = 0 } , ficando

x ∈ w ⊥ se,

x = β - α , β , α = α - 1,0 , 1 + β ( 1,1 , 0 )

Logo,

w 1 = - 1,0 , 1     e     w 2 = ( 1,1 , 0 ) que forma base w ⊥

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

w 1 = - 1,0 , 1     e     w 2 = ( 1,1 , 0 ) que forma base w ⊥

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