Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 4a
Quais dos conjuntos de vetores dados são bases de ?
a)
Passo 1
Vamos lá! Para um conjunto de vetores ser base, ele precisa ser necessariamente linearmente independente.
Fazendo a combinação linear entre os 3 polinômios temos:
Vamos fazer
Como nossa combinação linear aceita uma solução não trivial logo nosso sistema é linearmente dependente, assim nosso conjunto de vetores não é base de .
Resposta
Não é base.
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As bases E = e → 1 ,e → 2 ,e → 3 e F = f → 1 ,f → 2 ,f → 3 são tais que e → i é paralelo a f → i , i = 1 ,2 ,3 . Verifique se essas bases são concordantes ou não, nos casos em que:a) e → 1 e f → 1 são
Sejam E = u → ,v → ,w → uma base e M ( t ) a matriz 1 + 2 t - t 0 - t 1 - t - 3 t t 2 t 1 + 4 t a) Que valores deve tomar t para M ( t ) seja matriz de mudança de E para uma base F ( t ) ?b) Especifiq
Escreva vec t = ( 4 , 0 , 13 ) como combinação linear de vec u = (1 , - 1 , 3) , vec v = (2 , 1 , 3) , vec w = ( - 1 , - 1 , 4 ) .
Sejam u → ,v → e w → como no exercício 7-3. Verifique se u → é combinação linear de v → ,w → .
vec u = ( 1 , - 1 , 3 ) pode ser escrito como combinação linear de vec v = (- 1 , 1 , 0) , vec w = (2 , 3 , (1)/(3)) ?