Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 7.Exercício - Ex. 4
Sejam e como no exercício 7-3. Verifique se é combinação linear de .
Passo 1
Temos e .
Para verificarmos se é combinação linear dos outros 2 vetores, temos:
Temos que ver se existe tal que essa igualdade seja verdadeira, para isso, vamos igualar as coordenadas:
Passo 2
Da segunda equação, temos , substituindo na primeira equação:
Então
Substituindo esses valores na terceira equação, para conferir se eles conferem para todas as equações:
Eita, chegamos em uma desigualdade né?? Isso quer dizer que os valores que encontramos não são válidos e então não existe que satisfaçam nossa equação.
Portanto, não é combinação linear de e :/
Resposta
Não.
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Sejam V 1 = 4 ,2 ,- 3 ,V 2 = ( 2 ,1 ,- 2 ) e V 3 = ( - 2 ,- 1 ,0 ) .Mostre que V 1 , V 2 e V 3 são L.D.
Encontre os valores de λ tais que o sistema homogêneo (A - λ I n )X = 0 tem solução não trivial e para estes valores de λ, encontre uma base para o espaço solução, para as matrizes A dadas:e) A =2 3 0
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Encontre os valores de λ tais que o sistema homogêneo (A - λ I n )X = 0 tem solução não trivial e para estes valores de λ, encontre uma base para o espaço solução, para as matrizes A dadas: d )A =- 1
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