Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.Exercícios Suplementares - Ex. 5
Determine se o conjunto de vetores dado é ortogonal. Se for, normalize cada vetor para formar um conjunto ortonormal.
Passo 1
Vamos lá, primeiro temos que lembrar que se um par de vetores é ortogonal temos:
Vamos fazer .
Como , logo o conjunto não é ortogonal.
Resposta
O conjunto não é ortogonal.
Exercícios de Livros Relacionados
25 O argumento a seguir prova em sete passos a parte b do Teorema 4.1.1. Justifique cada passo afirmando que é verdadeiro por hipótese ou especificando qual dos dez axiomas do espaço vetorial é aplicá
22 Prove a parte (d) do teorema 4.1.1
17 Mostre que o conjunto de todos os pontos em R2 que estão numa reta é um espaço vetorial em relação às operações padrão de adição e multiplicação por escalar se, e só se, a reta passa pela origem.
Nos exercicios 19-21, prove que o conjunto com as operações dadas é um espaço vetorial.19 O conjunto de todas as sequências infinitas de números reais com as operações de adição e multiplicação por es
18 Mostre que o conjunto de todos os pontos em R3 que estão num plano é um espaço vetorial em relação às operações padrão de adição e multiplicação por escalar se, e só se, o plano passa pela origem.