. No sistema
admitindo que se têm realmente três incógnitas, mostre que se a1b2 − a2b1 = b1c2 − b2c1 = c1d2 − c2d1 = 0 então existe k 0 tal que a2 = ka1, b2 = kb1, c2 = kc1 e d2 = kd1.
Passo 1
Caso, , então os planos são coincidentes somente se . Dessa forma existe um único tal que , pois os vetores linha da matriz de sistema e da matriz aumentada são colineares, ou seja, são múltiplos entre si.
Resposta
Demonstração