Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 3k
Considere as matrizes
Em cada parte, calule a expressão (se possível)
Passo 1
Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.
Para que uma soma entre matrizes seja possível:
Para que um produto de matrizes seja possível:
O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.
Para calular o traço de uma matriz, primeiramente, ela deve ser uma matriz quadra. Ou seja, o número de linhas é igual ao número de colunas.
O valor do traço dessa matriz será dado pela soma dos elementos da sua diagonal principal.
Passo 2
Multiplicar uma matriz por um escalar implica em multiplicar todos os elementos dessa matriz por esse escalar. Assim, temos que
Passo 3
A matriz é uma matriz quadrada. Portanto, dá para calcular seu traço.
Para calcular o traço da matriz basta somar os elementos da diagonal principal:
Resposta
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