Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.12 - Ex. 11d
Considere um processo de Markov com matriz de transição
- Se o sistema tiver uma chance de 50% de estar inicialmente no estado 1, com qual probabilidade ele estará no estado 2 na próxima observação?
Passo 1
Como num primeiro momento, a chance de o sistema estar no estado é de , precisamos multiplicar toda a matriz pelo vetor ) para obter as probabilidades na próxima observação.
Sendo assim:
Sendo assim, na segunda observação a chance de o sistema estar no estado é de e de estar no estado é de .
Resposta
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Use a sugestão do Exercício 20 para provar as partes ( b ) e ( c ) do Teorema 4.11.3 .
Em R 3 , o cisalhamento de fator k na direção x y é a transformação matricial que aplica cada ponto ( x ,y ,z ) paralelamente ao plano x y no novo ponto ( x+k z ,y+k z ,z ) .Encontre a matriz canônica
Em cada parte, encontre a matriz que faz a rotação de cada ponto ( x ,y ) em torno da origem por: 45 ° (b) 90 ° (c) 180 ° (d) 270° (e) - 30 °
Em cada parte, expresse a matriz como um produto de matrizes elementares e descreva o efeito da multiplicação por A em termos de compressões, expansões, reflexões e cisalhamentos. A = 2 0 0 3 A = 1 4
Em cada parte, encontre uma única matriz 2×2 que efetue a sucessão de operações indicadas.A compressão de fator 1 2 na direção x seguida da expansão de fator 5 na direção y .A expansão de fator 5 na d