Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 18
Considere a reta
a) Determine o núcleo e a imagem da projeção ortogonal na reta . Responda se é sobrejetiva e se é injetiva.
b) Determine o núcleo e a imagem da reflexão em relação a reta . Responda se é sobrejetiva e se é injetiva.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão ele pede para considerar a reta
a) Determine o núcleo e a imagem da projeção ortogonal na reta . Responda se é sobrejetiva e se é injetiva.
b) Determine o núcleo e a imagem da reflexão em relação a reta . Responda se é sobrejetiva e se é injetiva.
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Sabendo que,
Temos que na letra (a) para determinarmos o núcleo e a imagem da projeção ortogonal na reta para determinarmos se é sobrejetiva ou injetiva, temos
Ficando,
sendo sobrejetora
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a) Linearmente independente (L.I)
b)