Considere a reta r : x , y , z = t 1,1 , 1 . Sejam B = E 1 , E 2 , E 3 a base canônica do R 3 e C = U 1 , U 2 , U 3 a base ortonormal de R3 definida por U 1 = 1 3 1,1 , 1 , U 2 = 1 2 - 1,1 , 0 e U 3 = 1 6 ( - 1 , - 1,2 ) .a) Seja P r : R 3 → R 3 a projec¸ao ortogonal na reta r. Encontre P r C C e P r B B .b) Seja R r : R 3 → R 3 a reflexão em relação a reta r. Encontre R r C C e R r B B .

a) P r B B = 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 b) R r B B = - 1 3 2 3 2 3 2 3 - 1 3 2 3 2 3 2 3 - 1 3

Enunciado

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão para considerar a reta . Sejam a base canônica do e a base ortonormal de R3 definida por , e .

a) Seja a projec¸ao ortogonal na reta r. Encontre .

b) Seja a reflexão em relação a reta r. Encontre .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Dado,

Com,

, e .

Temos que na letra (a) para encontrar

Ficando,

Assim,

Na letra (b) para encontrar temos,

Com isso,

Assim,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.