Consideremos no , o seguinte produto interno:
Determinar, em relação a esse produto interno, um vetor unitário simultaneamente ortogonal aos vetores
Passo 1
Bom, pra ser ortogonal, o produto interno tem que ser igual a zero.
Vamos considerar um vetor qualquer .
A gente precisa que:
e
Vamos montar isso aí então, lembrando que o produto interno que a gente vai usar é o que deram no enunciado...
Passo 2
Ficamos então com:
Daí temos:
Passo 3
Se a gente fizer , ficamos com e .
Ou seja: é um vetor ortogonal a ao mesmo tempo...
Na verdade, qualquer vetor da forma é.
Obs: O vetor encontrado vai depender da sua solução no sistema, tem muitos, esse é só um deles.