Consideremos a transformação linear definida por . Utilizar os vetores e para mostra que .
Passo 1
Essa é uma questão bem simples que o enunciado fornece uma transformação linear
e pede para você calcular e provar que
Para isso, você deve calcular primeiro:
Assim,
Portanto,
Passo 2
Por outro lado,
Analogamente,
Passo 3
Agora que temos e , podemos calcular
Logo,
Veja que isso é exatamente o que achamos para . Portanto:
Resposta
Demonstração.