Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 4.8 - Ex. 26
Encontre uma transformação linear cuja imagem é gerada por e .
Passo 1
Queremos achar uma transformação linear de em cuja imagem seja
Assim, temos que achar uma transformação tal que
Passo 2
Por simplicidade, vamos escolher e :
Assim,
Essa resposta não é única. Poderíamos, por exemplo, ter escolhido e . Existem infinitas respostas para esse problema...
Resposta
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Dentre as seguintes função, verificar quais são lineares. T :R 2 → R , T x , y = x y
Dentre as seguintes função, verificar quais são lineares. T :R 2 → R 2 , T x , y = ( x ,y )
Dentre as seguintes função, verificar quais são lineares. T :R 3 → R , T x , y , z = - 3 x + 2 y - z
Dentre as seguintes função, verificar quais são lineares. T :R 2 → R , T x , y = x
Dentre as seguintes função, verificar quais são lineares. T :R 2 → R 3 , T x , y = ( x - y , 3 x , - 2 y )