Se
determinar , sabendo que:
Passo 1
A questão dá a matriz de mudança de base para e pede para acharmos as coordenadas de um vetor na base dadas as suas coordenadas na base . Para isso, temos que lembrar:
O problema deu
Como queremos , temos que inverter a matriz dada!
Passo 2
Para inverter a matriz, vamos usar o método da matriz expandida:
Primeiro vamos inverter a primeira linha com a segunda:
Fazendo a primeira linha menos a segunda e substituindo na primeira:
Agora, fazendo a terceira linha menos a primeira:
Por fim, fazendo a terceira menos a segunda:
Assim,
Passo 3
Agora podemos fazer o produto de matrizes:
Assim,