Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 37c
Dada uma equação geral, obtenha equações paramétricas do plano
c)
Passo 1
Primeiro vamos selecionar um ponto arbitrário desse plano, como não temos e , eles podem assumir qualquer valor, enquanto é sempre 3. Então esse plano passa por
Agora precisamos dos vetores diretores desse plano, sabemos que para um vetor ser paralelo ao plano, devemos ter:
e podem assumir qualquer valor, pois sempre serão multiplicados por , enquanto sempre será 0. Mas cuidado: temos que escolher valores que façam os dois vetores diretores serem L.I.
Então podemos escolher os vetores diretores:
Aí nossas equações paramétricas do plano são
Resposta
c)
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31. Representar graficamente os planos de equações:d) 2 x + 3 y - 6 = 0
31. Representar graficamente os planos de equações:e) 3 y + 4 z + 12 = 0
31. Representar graficamente os planos de equações:c) x + y - 3 = 0
De a posição relativa dos seguintes ternos de planos:6x − 3y + 9z = 3, 4x − 2y + 6z = 5, 2x − y + 3z = 2
De a posição relativa dos seguintes ternos de planos:x − 2y + z = 0, 2x − 4y + 2z = 1, x + y = 0