Obtenha os pontos de r : X = 1 ,   1 ,   1 + λ ( 2 ,   0 ,   1 ) que pertencem ao plano π , nos casos:

d) π é o plano O x z

Passo 1

A equação do plano O x z é y = 0 , certo?

Primeiro, temos que encontrar um ponto genérico da reta r a partir da equação dela, esse ponto é:

P = ( 1 + 2 λ ,   1 ,   1 + λ )

Agora, é só substituirmos o ponto P na equação do plano e encontrarmos qual é o λ que satisfaz:

1 = 0

Opa, nosso λ sumiu da conta, e obtivemos uma desigualdade, pois 1 ≠ 0 , isso quer dizer que não existe λ tal que o ponto P pertença ao plano

Ué, como assim??

Repara que a coordenada y no vetor diretor da reta é 0 , logo, ela é paralela ao plano y = 0 mas não está contida nele, então eles nunca vão se encontrar.

Resposta

d) Não existe intersecção entre a reta e o plano.

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