Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.2 - Ex. 5c

Determine a equação da superfície de revolução gerada pela rotação da curva dada em torno do eixo especificado. c) y z = 1   e   x = 0 em torno do eixo z .

Passo 1

Fala aeeeee. Tudo tranquilo?

A nossa curva está no plano y z , para girá-la em torno do eixo z precisamos que:

y =   ± x 2 + y 2

Passo 2

Portanto, substituindo o valor de y :

S : z x 2 + y 2 = 1

S : z 2 ( x 2 + y 2 ) = 1

Resposta

S u p e r f í c i e   d e   R e v o l u ç ã o : z 2 ( x 2 + y 2 ) = 1

Exercícios de Livros Relacionados

A que condições devem obedecer os números a , b e c para que a superfície dada seja uma superfície de rotação em torno de algum dos eixos coordenados? Especifique o eixo de rotação.Elipsóide: x 2 a 2
A que condições devem obedecer os números a , b e c para que a superfície dada seja uma superfície de rotação em torno de algum dos eixos coordenados? Especifique o eixo de rotação.Elipsóide: x 2 a 2
Completando os quadrados, identifique as superfícies de nível definidas por cada uma das formas quadráticas abaixo: - 2 x 2 + 4 y 2 + 6 z 2 + 2 x y + 6 x z + 6 y z
Completando os quadrados, identifique as superfícies de nível definidas por cada uma das formas quadráticas abaixo: 3 x 2 + y 2 - 2 x y + 2 x z - 2 y z
Mostre que por cada ponto do paraboloide hiperbólico z = x 2 - y 2 passam duas retas inteiramente contidas nele.