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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.2 - Ex. 6d

Mostre que cada uma das equações representa uma superfície de revolução e determine o seu eixo de revolução e a equação de uma curva geratriz. d) x 2 y 2 + x 2 z 2 = 1

Passo 1

Fala aeeeee. Tudo na paz ?

A equação representa uma superfície de revolução, pois fazendo x = k :

k 2 y 2 + k 2 z 2 = 1

y 2 + z 2 = 1 k 2 ;   k ≠ 0

Obtemos uma equação de circunferência no plano y z .

Portanto, seu eixo de revolução é o eixo x .

Passo 2

Para x = 1 , temos uma possível equação de curva geratriz:

C : y 2 + z 2 = 1

Resposta

E i x o   d e   r e v o l u ç ã o : z

c u r v a   g e r a t r i z : y 2 + z 2 = 1

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