Mostre que conjunto dos pontos do espaço que satisfazem uma equação da forma ou ou representa uma superfície cilíndrica que tem retas geratrizes paralelas ao eixo cuja variável não aparece na equação. Equação esta que é também a equação da curva diretriz no plano coordenado correspondente as variáveis que aparecem na equação.
Passo 1
Fala aeeeee. Tudo na paz ?
Vamos fazer uma análise para o resultado será análogo para e .
Seja = 0 a curva diretriz da superfície cilíndrica
Seja um vetor paralelo as retas diretrizes e não paralelo ao plano , temos:
Passo 2
Seja um ponto qualquer sobre e um ponto do plano :
Logo:
Passo 3
Assim, a equação da superfície cilíndrica S é: