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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 29

Dado o ponto ( x 0 , y 0 ) sobre a reta y = a x + b , determine α e β de modo que as equações x = α t + x 0 ,   y = β t + y 0 sejam uma representação paramétrica da reta y = a x + b .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão o ponto ( x 0 , y 0 ) sobre a reta y = a x + b , determine α e β de modo que as equações x = α t + x 0 ,     y = β t + y 0 sejam uma representação paramétrica da reta y = a x + b .

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

y = a x + b y = β t + y 0

x = α t + x 0

Dado que para equações da reta temos,

a x + b x = c

Com isso para,

x = α t + x 0

y = β t + y 0

Chamando x   e   y   d e   1,1 , temos

α = 1

β = 1 , y = a x + b

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

α = 1

β = 1 , y = a x + b

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