Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento geométrico - Ex. 4a
O paralelogramo (Figura ) é determinado pelos vetores e , sendo e pontos médios dos lados e , respectivamente. Determinar:
Passo 1
Vamos lá, vamos primeiro localizar os vetores e da figura, onde o vetor começa no ponto e termina no ponto e o vetor começa no ponto e termina no ponto :
Para calcular a soma devemos colocar o ponto de término do vetor tocando o ponto de início do vetor , vamos então deslocar o vetor :
Passo 2
Agora a soma desses dois vetores é o resultado o ponto de início do primeiro vetor, , com o ponto de término do último vetor, :
O que nos resulta no vetor:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Demonstre que, se V e W são vetores quaisquer, então: (b): V 2 + W 2 = 1 2 ( V + W 2 + V - W 2 )
Sejam V um vetor não nulo no espaço e α , β e γ os ângulos que V forma com os vetores i → , j → , k → , respectivamente. Demonstre que cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1
Sugestão para os próximos 2 exercícios: Considere o paralelogramo A B C D . Seja U =A B → e V =A D → . Observe que as diagonais do paralelogramo são U + V e U - V .
Mostre que o angulo inscrito em uma semicircunferência é reto.
O produto vetorial é associativo? Justifique a sua resposta. (Sugestão: experimente com os vetores i → , j → , k → )