Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 5.Exercício - Ex. 18a
Dado o triângulo ABC, seja X a interseção do lado AB com a bissetriz do ângulo interno de vértice C (Figura 5-8) e sejam e .
- Explique geometricamente por que é paralelo a
Passo 1
Bom galerinha, nós vamos começar deixando esse desenho mais bonito né?!
Pelo enunciado do problema nós temos que:
Então:
Sendo e versores, pela regra do paralelogramo sua soma será:
Então teremos que ou melhor:
Sabendo que, e :
Gostaram ?!
Resposta
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Sejam u , v vetores não colineares. Se um vetor w é tal que w , u = 0 e w , v = 0 , mostre que w = 0 .
Dados a, b não simultaneamente iguais a zero, e c qualquer, o conjunto dos pontos P = x , y tais que a x + b y ≥ c é convexo.
O conjunto z dos pontos cujas coordenadasx , y cumprem as condições x0 ey ≥ 1 x é convexo.
O conjunto W dos pontos cujas coordenadas x , y cumprem y ≥ x 2 é convexo.
Seja P : R 2 →R 2 a projeção ortogonal sobre a reta y = A x . Dado o vetor V = x , y , mostre que se tem P . v = 0 se, e somente se, y = - 1 a x . Se w = x ' , y ' , sob que condições tem-se P v = P w