Dados A = (0, 2, 1), r: X = (0, 2, -2) + t(1, -1, 2), ache os pontos de r que distam de A. A distância do ponto A à reta r é maior, menor ou igual à ? Por que?
Passo 1
A partir da equação da reta, podemos inferir que um ponto qualquer presente nela pode ser expresso por:
O vetor que liga A a um ponto qualquer da reta r é tal que:
Passo 2
A distância entre o ponto A e um ponto qualquer da reta r pode ser tomada pela norma do vetor que liga esses dois pontos, ou seja:
Passo 3
Igualando a distância encontrada a
Elevando os dois lados ao quadrado:
Resolvendo a equação do segundo grau:
Substituindo o valor de t encontrado em
Resposta
. A distância entre r e A é igual a .