Determine uma equação cartesiana do plano que passa pela reta e é perpendicular ao plano .
Passo 1
Fala, pessoal! Vamos começar determinando a equação paramétrica da reta :
e, com a equação escrita na forma paramétrica, podemos determinar o vetor diretor dessa reta. Assim, temos que .
O segundo passo é assumir que há um vetor perpendicular ao plano que pertence ao plano a ser determinado. Temos que .
Por fim, antes de calcular o determinante, vamos tomar o valor de , para acharmos um ponto pertencente a esse plano. Daí,
.
Fazendo que pertence ao plano e sabendo que também pertence ao plano, temos o seguinte vetor
Passo 2
Os vetores , e devem ser l.d., de modo que o determinante da matriz contendo esses vetores é nulo. Então: