Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 4.2 - Ex. 14c
c) Escreva equações paramétricas para a reta r interseção dos planos e .
Passo 1
Primeiro, descobrimos nas questões anteriores que as equações dos planos são:
Com base nelas, podemos montar um sistema, tal que:
Passo 2
Transformando o sistema em uma matriz aumentada, vamos escalonar:
Temos, então que:
Passo 3
Com base no resultado do escalonamento, podemos assumir uma reta de equação:
Resposta
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Determinar o ângulo formado pela retar : {[[y = - 2 x],[z = 2 x + 1]]) E o plano pi : x - y + 5 = 0 .
Determinar o ângulo que a reta r : { x - 2 3 = y - 4 = z + 1 5 Forma com o olnao π : 2 x - y + 7 z - 1 = 0 .
Seja a reta: r : x = 3 + t y = 1 - 2 t z = - 1 + 2 t a) Quais as equações reduzidas da projeção de r sobre o plano x O y ? E Sobre o plano x O z ? b) Qual o ângulo que r forma com o plano x O y ?
Determine uma equação cartesiana do plano que passa pelo ponto A = ( 2,1 , 0 ) e é perpendicular aos planos x + 2 y - 3 z + 2 = 0 e 2 x - y + 4 z - 1 = 0 .
Escreva uma equação do plano perpendicular ao plano x+ y+ z- 1= 0 , paralelo à reta x 1 = y - 1 2 = z - 2 3 e passando por P= ( 1,5 , 3 ) .