Dados os vetores e , calcule o comprimento da projeção do vetor sobre o eixo cuja direção é dada pelo vetor .
Passo 1
Antes de mais nada, vamos calcular os vetores e :
Passo 2
Agora, para calcular o comprimento da projeção do vetor sobre o eixo cuja direção é dada pelo vetor , precisamos primeiramente projetar o primeiro vetor na direção do segundo e depois calcular o módulo do vetor resultante. A projeção de um vetor na direção de um vetor é dada pela fórmula:
Além disso, já podemos usar a fórmula do módulo da projeção:
Então vamos fazer os cálculos por partes:
Assim, ficamos com