Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 4
Dados os vetores , e , determinar e tais que .
Passo 1
Então pessoal, como temos duas incógnitas para trabalhar, muito provavelmente chegaremos em um sisteminha linear para resolver lá na frente, mas não vamos focar nisso agora, é apenas uma suposição lógica, tudo bem? O vetor que nos foi dado é esse aqui:
E os vetores , e foram dados pra gente pelo enunciado, eles valem: vetores , e , então o que devemos fazer é apenas substituir cada vetor em seu devido lugar e ir manipulando.
Bora que bora!
Passo 2
Substituindo os vetores, teremos:
Escrevendo um sisteminha:
Multiplicando a expressão de cima por , teremos:
Agora somando as equações:
Passo 3
Agora que encontramos , basta substituirmos o valor encontrado em qualquer uma das equações do sistema. Substituindo na equação de baixo, teremos:
Sendo assim, os valores de e são:
E essa é a nossa resolução, pessoal! 😉