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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 13d

Prove a seguinte propriedade do comprimento (ou norma) de um vetor:

- v = | v |

Passo 1

Falaaaa, beleza??? Vamos começar lembrando qual o conceito de módulo de um vetor:

Dado o vetor v = a , b ,   t e m o s   q u e   v =   a 2 + b 2

Passo 2

Bom, para essa questão podemos só aplicar a propriedade do item anterior que é:

λ v = λ | v |  

Passo 3

Nesse caso, λ = - 1 ,     s u b s t i t u i n d o :

( - 1 ) v = ( - 1 ) | v |  

Logo:

- v = | v |

Resposta

Demonstração

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O ponto A é um dos vértices de um paralelepípedo e os três vértices adjacentes são B , C e D . Sendo A A ' uma diagonal do paralelepípedo, determinar o ponto A ' nos seguintes casos: A - 1,2 , 3 , B 2
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