Decida se a fórmula T a ,   b ,   c = a x 2 + b x + c define uma transformação linear injetora de R 3 em P 2 . Explique seu raciocínio.

Passo 1

Sim é injetora, sabemos que uma das condições importantes para que a transformação seja injetora, é que T u → = 0 → implica que u → = 0 → . Logo para que T a ,   b ,   c = a x 2 + b x + c ser igual a 0 → , necessariamente a = b = c = 0 , já que o valor de x independe nesse caso. Portanto nossa transformação é injetora.

Resposta

Sim, é injetora.

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