Seja . Fazer um gráfico de um vetor genérico do domínio e de sua imagem sob a transformação linear dada por:
Passo 1
O problema fornece uma transformação linear de em e pede para representarmos ela no plano cartesiano.
Considerando o vetor , se aplicar a transformação sobre ela, temos que
Agora tanto a coordenada como a coordenada foram dobradas, porém com um diferencial: a coordenada teve seu sinal invertido, de modo que a vetor vai apontar para o outro lado!
Passo 2
Na figura a seguir esboçamos (em vermelho) e (em azul):
Resposta
Desenho