Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 2c
2. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:
c) Se , então .
Passo 1
Então pessoal, antes de respondermos a nossa questão vamos nos lembrar sobre qual o significado dessa notação, tudo bem? Nos foi dado o seguinte:
Essas duas barras querem dizer que os vetores em questão são paralelos, galera! Mas pera, o que são vetores paralelos mesmo? São vetores que possuem mesma DIREÇÃO, tudo bem? Note que o sentido e o tamanho não nos importa, apenas a direção dos vetores. Um exemplo de vetores paralelos:
Note que eles possuem sentidos e tamanhos diferentes, mas a direção é a mesma. Tendo isso em vista, a questão nos diz que se dois vetores forem paralelos, então eles são iguais. Ora, pessoal, acabamos de analisar um exemplo que prova que isso é mentira! No exemplo que demos os vetores são paralelos, mas não possuem tamanhos iguais e nem sentidos iguais. Sendo assim, podemos concluir que a afirmação é falsa!
Resposta
A afirmação é falsa.