Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 2e
2. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:
e) Se , então .
Passo 1
Então galera, para respondermos a essa questão vamos esboçar o que seria essa soma de vetores, tudo bem? Tendo em vista a seguinte soma: , teríamos algo assim:
No qual o vetor em verde é , o vetor em vermelho é e, por fim, o vetor em roxo é . Isso é uma soma vetorial, tudo bem? A questão nos diz que se isso ocorre, então necessariamente, isso também ocorre:
O que é uma mentira! Quando vamos realizar uma soma vetorial, levamos em consideração todas as características de um vetor, ou seja, módulo, direção e sentido. O certo seria escrever o seguinte: Se , então . Sendo assim, podemos concluir que a afirmação é falsa!
Resposta
A afirmação é falsa.
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Considere os vetores V =~i + 3~j + 2~k, W = 2~i −~j +~k e U =~i − 2~j. Seja π um plano paralelo aos vetores W e U e r uma reta perpendicular ao plano π. Ache a projeção ̧ao ortogonal do vetor V sobre
3.1.1 Determine o ponto C tal que A C → = 2 A B → sendo A = 0 , - 2 e B = 1,0 ⋅
3.1.5 Determine os Vetores X e Y tais que 6 X - 2 Y = U 3 X + Y = U + V
3.1.2 Uma reta no plano tem equação y = 2 x + 1 . Determine um vetor paralelo a essa reta.