Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 37
Sendo e vértices consecutivos de um paralelogramo e o ponto de intersecção das diagonais, determinar os vértices e .
Passo 1
Antes de iniciarmos a resolução propriamente dita, vamos esboçar esse paralelogramo , no qual é o ponto de intersecção das diagonais, se liga:
Caso você não se lembre, pela definição de paralelogramo nós temos que:
Ademais:
E essa conclusão também nos permite concluir que:
e
Show!
Passo 2
A primeira igualdade que escrevemos é:
Que também podemos escrever assim:
Substituindo os pontos e , obteremos:
Passo 3
A segunda igualdade que escrevemos é:
Que também podemos escrever assim:
Substituindo os pontos e , obteremos:
E esses são os vértices que queríamos encontrar!
Resposta
Vértices: e .
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