Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas propostos - Ex. 2h
Efetuar
h)
Passo 1
Sabemos que e são, respectivamente, os vetores diretores do eixo e do eixo . Então, , .
Primeiro vamos fazer o produto vetorial de dentro dos parênteses, ele será dado pelo determinante:
Então, , um vetor na direção .
Passo 2
Agora vamos calcular o produto escalar :
Então, nosso produto final deu , o que faz sentido, pois o eixo é ortogonal ao eixo ().
Resposta
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Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:c) ( u → + v → ) × ( u → - v → )
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:a) w → × v →
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:b) v → × ( w → - u → )
Dados os vetores a → = ( 1 ,2 ,1 ) e b → = ( 2 ,1 ,0 ) , calcular:a) 2 a → × ( a → + b → )
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:d) ( 2 u → ) × ( 3 v → )