Demonstre que se V e W são vetores quaisquer, então: (a): V . W ≤ V W ;

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo bem? 😊

A definição de produto interno diz que:

V . W =   V W c o s ⁡ ( α )

Passo 2

Sabemos que - 1 < cos ⁡ α < 1 . Logo:

Se cos ⁡ α = - 1 , temos:

V . W =   - V W

Se cos ⁡ α = 1 , temos:

V . W =   V W

Passo 3

Portanto:

- V W ≤ V . W ≤   V W

V . W ≤ V W

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o .

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