Demonstre que se V e W são vetores quaisquer, então: (a): V . W ≤ V W ; Passo 1Oi, pessoal! Tudo bem? 😊 A definição de produto interno diz que: V . W = V W c o s ( α ) Passo 2Sabemos que - 1 < cos α < 1 . Logo: Se cos α = - 1 , temos: V . W = - V W Se cos α = 1 , temos: V . W = V W Passo 3Portanto: - V W ≤ V . W ≤ V W V . W ≤ V W Resposta D e m o n s t r a ç ã o . ç ã MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosVerifique se os pontos dados a seguir são colineares, isto e, pertencem a uma mesma reta:A = (5, 1, −3), B = (0, 3, 4) e C = (0, 3, −5);A = (−1, 1, 3), B = (4, 2, −3) e C = (14, 4, −15).Considere o triângulo ABC e sejam M o ponto médio de BC, N o ponto médio de AC e P o ponto médio de AB. Mostre que as medianas (os segmentos AM, BN e CP) se cortam num mesmo ponto que divide as medianDados os pontos A = (1, −2, −3), B = (−5, 2, −1) e C = (4, 0, −1). Determine o ponto D tal que A, B, C e D sejam vértices consecutivos de um paralelogramo.Verifique se é um paralelogramo o quadrilátero de vértices (não necessariamente consecutivos):A = (4, −1, 1), B = (9, −4, 2), C = (4, 3, 4) e D = (4, −21, −14)A = (4, −1, 1), B = (9, −4, 2), C = (4, 3Demonstre que as diagonais de um paralelogramo se cortam ao meio. (Sugestão: Sejam M e N os pontos médios das duas diagonais do paralelogramo. Mostre que o vetor M N → = 0 → , então conclua que M = N)Ver TambémVer tudo sobre VetoresLista de exercícios de Operações com VetoresVer exercício 2.2 - 2Ver exercício 3.2 - 29b