Dentre as seguintes função, verificar quais são lineares.
Passo 1
A questão pede para verificarmos se a transformação é linear ou não. Aqui você deve lembrar que se uma transformação é linear, valem as seguintes propriedades:
Neste caso, temos . Podemos testar as propriedades, porém neste caso é interessante lembrar que se é linear, então .
Passo 2
Se calcularmos , vamos obter
Como , não é linear.
Cuidado, é uma condição necessária, mas não suficiente para que seja linear. Por exemplo, não é linear porém .
Resposta
Não