Dentre as seguintes função, verificar quais são lineares.
Passo 1
A questão pede para verificarmos se a transformação é linear ou não. Aqui você deve lembrar que se uma transformação é linear, valem as seguintes propriedades:
Neste caso, temos que . Vamos testar a primeira propriedade com e :
Assim,
Mas note que os termos da direita são exatamente e !!! Portanto,
A primeira propriedade é satisfeita!!!
Passo 2
Agora vamos olhar para a segunda propriedade:
Colocando para fora:
Como as duas propriedades são satisfeitas, vemos que é linear!
Resposta
Sim