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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 2d

Descreva o conjunto dos pontos do plano cujas coordenadas a satisfazem:

x 2 + y 2 + x + y = 1

Passo 1

Falaaa, blz? Vamos começar essa questão completando quadrado para nos dar uma visão do que se trata:

Passo 2

x 2 + y 2 + x + y = 1

x + 1 2 2 - 1 2 2 + y + 1 2 2 - 1 2 2 = 1

x + 1 2 2 + y + 1 2 2 = 1 + 1 2 = 3 2

Passo 3

Ou seja, uma circunferência de centro - 1 2 , - 1 2   e   r a i o 6 2

Resposta

Circunferência de centro - 1 2 , - 1 2   e   r a i o 6 2

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Descreva o lugar geométrico dos pontos do plano π que equidistam de A e B e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.c) π : x - 3 y + z = 0A = 1 ,4 ,0 B = 3 ,- 2 ,2
Descreva o lugar geométrico dos pontos do plano π que equidistam de A e B e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.b) π : 2 x + 2 y - z = 0A = 0 ,1 , 1 2 B = 2 ,3 ,- 1 2
Qual é o lugar geométrico dos pontos que equidistam de A = ( 1 ,0 ,0 ) e B = ( - 1 ,1 ,0 ) e também de C = ( 0 ,2 ,0 ) e D = ( 0 ,0 ,0 ) ? Descreva-o por meio de equações.
Determine o ponto do segmento A B que está mais próximo de P , e o que está mais afastado.b) A = 1 ,2 ,- 3 ,B = 4 ,5 ,0 ,P = ( 1 ,0 ,- 4 )
Obtenha os pontos da reta r : 2 y + z = x + y = 2 que distam 3 do ponto A = ( 0 , 2 , 1 ) .